Mario Alberto Anguiano López

Menú Principal

PRIMERA PARCIAL

SEGUNDA  PARCIAL


Tipos de Modulacion

 

Modulación de Amplitud

 

Coeficiente de Modulación

 

El índice de Modulación

 

Distribución de Voltaje AM

 

SISTEMAS DE BANDA LATERAL UNICA

 

Am de banda lateral única con portadora reducida

 

AM de banda lateral independiente

 

Ventajas de la transmisión de la banda lateral única.

 

Desvanecimento de la amplitud de la portadora.

 

Modulacion Angular

 

Modulación en Fase

 

Desviación de fase instantanea

 

Frecuencia instantanea.

 

Porcentaje de modulación

 

La regla de Carson

 

Relación de Desviación

 

Modulación Angular y Ruido

Tipos De Modulación

 

Las señales de información pocas veces se encuentran en forma adecuada para la transmisión.

La modulación se define como el proceso de transformar información de su forma original a una forma mas adecuada para su transmisión

 

Demodulación es el proceso inverso (es decir la onda modulada se convierte nuevamente en su forma original).

 

Las frecuencias que son lo suficientemente altas para radiarse de manera eficiente por una antena y propagarse por el espacio libre se llaman comunmente radiofrecuencias, o simplemente RF.

 

 

VLF     Frecuencia muy baja                             3 a 30 Khz.

LF      Frecuencia baja                           30 a 300 Khz.

MF     Frecuencia mediana                     300 a 3,000Khz.

HF       Frecuencia alta                          3 a 30 Mhz.

VHF    Frecuencia muy alta                     30 a 300 Mhz.

UHF    Frecuencia ultra alta                     300 a 3,000 Mhz.

SHF     Frecuencia super alta                   3 a 30 Ghz.

EHF     Frecuencia extremadamente alta   30 a 300 Ghz.

 

MODULACION DE AMPLITUD

Modulación de Amplitud (AM) es el proceso de cambiar la  amplitud de una portadora de frecuencia relativamente alta de acuerdo con la amplitud de la señal modulante (información).

 

La informacion se imprime en la portadora en forma de cambios de amplitud

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La modulación en amplitud es relativamente barata y de baja calidad de modulación, que se utiliza muy comunmente en la transmisión de señales de audio y video.

 

La banda de radiodifusión comercial AM  abarca desde los 535 a los 1605 Khz.

La radiodifusión comercial de Televisión se divide en tres bandas (dos de VHF y una de UHF).

Los canales de banda baja de VHF entre el 2 y el 6 (54 a 88 Mhz.), los canales de banda alta de VHF están entre el 7  y 13 (174 a 216 Mhz.)

Los canales de UHF son entre el 14  y 83 (470 a 890 Mhz).

La modulación de amplitud también se usa para las comunicaciones de radio móvil com la Banda Civil (CB) (26.965 a 27.405 Mhz.)

 

AM de doble banda lateral


(AM DSBFC)

 

 

 

Se pueden generar varias formas de Modulación en Amplitud. Aun cuando matemáticamente no es la mas sencilla, la portadora de AM de doble banda lateral (AM DSBFC) sera la primera en abordar

 

Dado que es probablemente la mas comunmente utilizada, de hecho tambien es conocida como AM convencional.

En la siguiente figura se muestra un modulador AM DSBFC simplificado que ilustra la relación entre la portadora

 

 

Donde:

= frecuencia (hertz)

 

= w= velocidad angular (rad/seg)

 

 

 

= Voltaje Pico (volts)

 

 

 

 

La señal de entrada (modulante) de la información

 

Y la onda modulada

 

Y la onda modulada

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En la siguiente figura se muestra en el dominio del tiempo como se produce una onda AM a partir de una señal modulante de frecuencia simple.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La onda modulada de salida contiene todas las frecuencias que componen la señal de AM y se utilizan para llevar la información a traves del sistema.

Por ello a la forma de la onda modulada se le llama “envolvente”


Sin señal modulante, la onda de salida simplemente es la señal portadora amplificada.

Espectro de frecuencia de AM y ancho de Banda

Un modulador AM es un dispositivo no lineal, por lo que ocurre una mezcla no lineal y la envolvente de salida es una onda compleja compuesta de un voltaje de cd, la frecuencia portadora y las frecuencias de suma y diferencia entre portadora y moduladora.

se obtiene tres frecuencias:


     a) La frecuencia de la portadora


     b) La frecuencia suma de la portadora y la información.


     c) La frecuencia diferencia de la portadora y la información .

         Desplazamiento en frecuencia.


La suma y la diferencia de frecuencias son desplazadas de la frecuencia de portadora por una cantidad igual a la frecuencia de la señal modulante

Una envolvente de AM contiene componentes de frecuencia espaciados fm Hz en cualquiera de los lados de la portadora.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En la figura anterior se muestra el espectro de frecuencias para AM, el cual abarca desde fc - fm(max) hasta fc + fm(max).
Donde fc - fm(max) es la drecuencia de señal modulante mas alta.

 

La banda de frecuencias entre fc - fm(max) y fc se llama banda lateral inferior (LSB), y cualquier frecuencia dentro de esta banda se llama frecuencia lateral inferior (LSF).

La banda de frecuencias entre fc  y fc + fm(max) se llama banda lateral superior (USB) y cualquier frecuencia dentro de esta banda sse llama frecuencia lateral superior (USF).

Ancho de Banda en AM

El ancho de banda (B) de una onda AM DSBFC es igual a la diferencia entre la frecuencia lateral superior mas alta y la frecuencia lateral inferior mas baja.

O dos veces la frecuencia de la señal modulante mas alta


                   B = 2fm(max)



Para su propagación la portadora y todas las frecuencias dentro de las bandas laterales superiores e inferiores deben ser lo suficientemente altas para propagarse por la atmosfera.

Ejemplo:
A)
Una portadora de 100khz se modula en amplitud por un tono senoidal de 3khz. Determinar las frecuencias contenidas en la onda modulada en amplitud y el ancho de banda necesario para su transmisión.

Fc=100khz
Fm=3khz
B=?

Fusb=fc+fm=100khz+3khz=103khz

Flsb=fc-fm=
                   =100khz-3khz=97khz

B=2fmmáx.=2 * 3 khz=6 khz


Ejemplo:

Para un modulador AM DSBFC con una frecuencia portadora fc = 100 Khz y una frecuencia máxima de la señal modulante fm(max) = 5 Khz, determine:

a)     Limites de frecuencia para las bandas laterales superior e inferior.

b)     Ancho de Banda

c)      Frecuencias laterales superior e inferior producidas por la señal modulante en un tono de 3 Khz de frecuencia simple.

d) Dibuje el espectro de salida.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Una onda portadora de 108khz se modula en amplitud por una banda de frecuencias de 300hz a 3400hz. Que frecuencias están contenidas en las bandas laterales superior e inferior de la onda modulada en amplitud y cual es el ancho de banda necesario para transmitir la onda?

 

Fc=108khz
Fm=300hz-3400hz
Bw=?

Fm=300hz                            B=2fmmáx.=2 * 3400hz 


                                       B=6800hz=6,8khz


Fusb=fc+fm=108khz+300hz=108,3khz  
Flsb-fc-fm=108khz-300hz=107,7khz

Fs=3400hz

Fusb=fc+fm=108khz+3400hz=111,4khz
Flsb=fc-fm=108khz-3400hz=104,6khz
                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Coeficiente de modulación y porcentaje de modulación

Coeficiente de modulación es un término utilizado para describir la cantidad de cambio de amplitud (modulación) presente en una forma de onda AM. El porcentaje de modulación es simplemente el coeficiente de modulación establecido como un porcentaje.

Matematicamente el coeficiente de modulación se expresa de la siguiente manera:

                   m = Em / Ec

En donde:


m = coeficiente de modulación (sin unidad)


Em = cambio pico en la amplitud de voltaje de la forma de onda de salida

(volts)

Ec = amplitud pico del voltaje de la portadora no modulada (volts)

La ecuacion puede despejarse para obtener Em y Ec


                   Em = mEc


                   Ec = Em/m

Finalmente, el porcentaje de modulacion (M) es


         M = Em/Ec x 100


o simplemente

                   m x 100

 

Si la señal modulante es una onda senoidal pura de frecuencia simple y el proceso de modulación es simétrico (es decir las excursiones positivas y negativas de la amplitud de la envolvente son iguales), el porcentaje de modulación puede derivarse de la siguiente manera.

Em = 1/2 ( Vmax - Vmin )


Ec =  1/2 ( Vmax + Vmin )


Por lo tanto:

         1/2 ( Vmax - Vmin )

M = --------------------------- x 100

          1/2 ( Vmax + Vmin )

           ( Vmax - Vmin )

M = -------------------- x 100

           ( Vmax + Vmin )


donde:
 Vmax = Ec + Em

 Vmin = Ec – Em

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


El cambio pico en la amplitud de la onda de salida (Em) es la suma de los voltajes de las frecuencias laterales superiores e inferiores. Por lo tanto ya que Em = Eusf + Elsf y Eusf = Elsf entonces:


                             1/2 ( Vmax - Vmin )

Eusf = Elsf = Em/2 = -----------------------

                                        2

         =       1/4 ( Vmax - Vmin )


donde:

Eusf = amplitud pico de la frecuencia lateral superior (volts)

Elsf = amplitud pico de la frecuencia lateral inferior (volts)

De la ecuación del coeficiente de modulación se puede observar que el porcentaje de modulación llega al 100 % cuando Em = Ec, tambien se ovserva que en este caso la amplitud mínima der la envolvente es Vmin = 0 V.

El porcentaje máximo que puede imponerse sin provocar una distorsión excesiva es del 100%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El índice de Modulación

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Distribución de voltaje AM

 

Una portadora no modulada puede describirse matemáticamente como

         Vc(t) = Ecsen(2
Õfct)

donde:
          Vc(t) = forma de onda de voltaje en tiempo variante para la portadora

Ec = Amplitud pico de la portadora (volts)


 fc = frecuencia de la portadora (hertz.)

Dado que la relación de repetición de una envolvente de AM es igual a la fracuencia de la señal modulante, la amplitud de la onda AM varia proporcionalmente a la amplitud de la señal modulante y la máxima amplitud de la onda modulada es Ec + Em,

 

La amplitud instantanea de la onda puede expresarse como:


Vam(t) =[Ec + Emsen (2
Õfmt)][sen (2Õfct)]


en donde:

[Ec + Emsen (2Õfmt)] = amplitud de la onda modulada.

Em = cambio pico en la amplitud envolvente(volts)

 fm = frecuencia de la señal modulante (hertz)

Si mEc, se substituye por Em,


          Vam(t) =[Ec + mEcsen (2
Õfmt)][sen (2Õfct)]


Factorizando Ec, de la ecuación, y rearregalnado resulta


          Vam(t) =[1 + msen (2
Õfmt)][Ecsen (2Õfct)]


donde:


[1 + msen (2
Õfmt)] = constante + señal modulante


[Ecsen (2
Õfct)] = portadora no modulada

 

Si multiplicamos la ecuacion anterior obtenemos.


 Vam(t) =Ecsen (2
Õfct) + [mEcsen (2Õfmt)][sen (2Õfct)]


utilizando la identida trigonométrica del producto de dos senos de diferentes frecuencias.

         (senA)(senB) = -1/2cos (A+B) + 1/2cos(A-B)


de aquí:


 Vam(t) =Ecsen (2
Õfct) -1/2 (mEccos [2Õ(fc + fm)t]) + 1/2 (mEccos [2Õ(fc - fm)t])

 

Ecsen (2Õfct) = señal de portadora (volts)


 -1/2 (mEccos [2
Õ(fc + fm)t]) = señal de frecuencia lateral superior (volts)

 +1/2 (mEccos [2
Õ(fc - fm)t]) = señal de frecuencia lateral inferior (volts)

Obsereve que la amplitud de la portadora despues de la modulación es igual a como era antes de la modulación (Ec).

         Por lo tanto la amplitud de la portadora no esta afectada por la modulación.

La amplitud de las frecuencias laterales superiores e inferiores depende de la amplitud de la portadora y el coeficiente de modulación.

        

Para una modulación del 100%, m=1 y las amplitudes de las frecuencias laterales superiores e inferiores es cada una igual a la mitad de la amplitud de la portadora (Ec/2).

Por lo tanto para una modulación del 100%,


V(max) = Ec + Ec/2 + Ec/2 = 2Ec

V(min) = Ec - Ec/2 - Ec/2 = 0 V

Mientras no exceda la modulación al 100%, la máxima amplitud pico de una envolvente AM será V(max) = 2Ec y la minima amplitud pico de una envolvente AM V(min) = 0 V

Distribucion de potencia AM

En cualquier circuito eléctrico


                   P = E2/R


por lo tanto la potencia desarrollada a traves de la carga por una portadora no modulada es igual al voltaje de la portadora a cuadrado, entre la resistencia de carga.

Pc = (0.707Ec)2 / R = (Ec)2/2R


Pc= potencia de la portadora (watts)

Ec = voltaje pico de la portadora (volts)

R = resistencia de carga (ohms)

Las potencias de bandas laterales superiores e inferiores se expresan matemáticamente como.

Pusb = Plsb = (mEc/2)2/2R


donde mEc/2 = voltaje pico de las frcuancias laterales suiperiores e inferiores

Rearreglando tenemos


         = (m2 E2c)/ 8R


sustituyendo
Pc = (Ec)2/2R en ella


         Pusb = Plsb =
m2 Pc/4

Se puede notar que para un coeficiente de modulación cero la potencia en las bandas laterales superiopres e inferiores es cero, y el total de la potencia transmitida es solo el de la portadora.

La potencia total de una señal de AM es igual a la suma de las potencias de la portadora y las bandas laterales superior e inferior.


         Pt = Pc + Pusb + Plsb

Sustituyendo en esta ecuacion se tiene.


Pt = Pc + (m2 Pc/4) + (m2 Pc/4)


Pt = Pc + m2 Pc/2


donde m2 Pc/2 potencia total de la banda lateral


Factorizando Pc se tiene


         Pt = Pc(1 + m2 /2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SISTEMAS DE BANDA LATERAL UNICA

Los sistemas convencionales de doble banda lateral en AM, tienen varias desventajas inherentes y relevantes.


En los sistemas convencionales de AM, por lo menos 2/3 de la potencia transmitida se encuentra en la portadora.

Sin embargo no existe información en la portadora; si no que la contienen las bandas laterales.
 Ademas la información contenida en la banda lateral superior es identica a la que contiene la banda lateral inferior.

Así que transmitir por ambas bandas laterales es una redundancia.


En consecuencia la AM convencional es ineficienta tanto en potencia como en ancho de banda, que son las consideraciones mas inportantes al diseñar un sistema de comunicación electrónica

La banda lateral única se reconoció y comprendió matemáticamente a comienzos de 1914, pero hasta 1923 se otorgó la primera patente y se estableció con exito un enlace entre Inglaterra y Estados Unidos.


Hay muchos tipos diferentes de comunicaciones de banda lateral, algunos conservan el ancho de banda, algunos conservan la potencia , y algunos a ambas.

AM de banda lateral única con portadora completa

AM de banda lateral unica con portadora completa (SSBFC) transmite la portadora a toda potencia, pero solamente por una de las bandas laterales.

        

Las transmisiones de SSBFC requieren solamente la mitad del ancho de banda que la AM convencional de doble banda lateral

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


La forma de onda para una SSBFC 100% modulada con una señal modulante de frecuencia unica es identica a una envolvente de doble banda lateral portadora completa 50% modulada.

Am de banda lateral con portadora suprimida

La AM de banda lateral con portadora suprimida (SSBSC) es una forma de modulación de amplitud en donde la portadora se suprime totalmente y se quita una de las bandas laterales.

Por ello, SSBSC requiere de la mitad del ancho de banda que la AM convencional de doble banda lateral, y considerablemente menos potencia transmitida.

Puede verse en la figura siguiente que la potencia de la banda lateral comprende el 100% del total de la potencia transmitida.

 

 

 

 

 

 

 

 


La siguiente figura muestra una fotrma de onda SSBSC para una señal modulante de frecuencia sencilla. Como puede verse la forma de onda no es una envolvente, es simplemente una onda senoidal con una frecuencia sencilla igual a la portadora mas la frecuencia de la señal modulante, o menos la modulante dependiendo la banda lateral que se transmita.

Vp = Vusf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Am de banda lateral única con portadora reducida

La AM de banda lateral unica con portadora reducida (SSBRC) es una forma de modulación en amplitud en donde una banda lateral se quita totalmente y el voltaje de la portadora se reduce aproximadameente 10% de su amplitud no modulada.

Por lo tanto, el 96% de la potencia transmitida esta en la banda lateral no suprimida.
Para producir una componente de portadora reducida, la portadora esta totalmente suprimida durante la modulación y luego reinsertada con una amplitud reducida.

Por lo tanto a la SSBRC se le llama a veces una banda lateral única de portadora reinsertada.
La portadora reinsertada suele llamarse portadora piloto y se reinserta por razones de demodulación.

La potencia de la banda lateral constituye casi el 100% de la potencia transmitida.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


AM de banda lateral independiente

La AM de banda lateral independiente (ISB) es una forma de modulación de amplitud en donde la frecuncia sencilla de portadora se modula de manera independiente por dos señales modulantes diferentes.

En escencia, la ISB es una forma de transmisión de doble banda lateral en la que el transmisor consiste en dos moduladores de banda lateral sencilla independiente con portadora suprimida.

Un modulador produce solo la banda lateral superior, y otro produce solo la banda lateral inferior.

Las señales provenientes de los dos moduladores se combinan para formar una señal de doble banda lateral en la que las dos bandas laterales son totalmente independientes.

Excepto que son simétricas sobre una frecuencia portadora común, una banda se coloca por encima de la portadora y otra por debajo.

Para el proceso de demodulación, la portadora se reinserta a un nivel reducido como con la transmisisón SSBRC.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


En una onda transmitida para dos señales de frecuencia sencilla independiente (fm1 y fm2) si las dos señales de informacion son iguales en cuanto a frecuencia, la forma de onda es identica a la de doble banda lateral con portadora suprimida.

La ISB es una técnica que se utiliza en los Estados Unidos para la transmisión de AM esteréo, un canal (el izquierdo) en la banda lateral inferior y el otro (el derecho) se trasmite en la banda lateral superior.

Banda Lateral vestigial

La AM de banda lateral vestigial

La AM de banda lateral vestigial (VSB) es una forma de modulación en amplitud en donde la portadora y una banda lateral completa se transmiten, pero solo se transmite parte de la segunda banda lateral

La portadora se transnite a toda potencia, en VSB, las frecuencias inferiores de la señal modulante se transmiten en doble banda lateral y las frecuencias superiores de la señal modulante se transmiten en banda lateral única.

Las frecuencias inferiores pueden apreciar el benficio de la modulación al 100%, mientras que las superiores no pueden lograra mas que el efecto del 50% de modulación.

Es decir, se enfatizan las señales modulantes de frecuencia inferior, y producen señales de amplitud mayor en el demodulador que las frecuencias superiores.